محول جدول الحقيقة إلى تعبير منطقي

مثال عملي

لنفترض أن لدينا متغيرين A وB، ونريد التعبير عن الدالة التي تكون نتيجتها 1 عندما يكون A وB مختلفين (XOR). ندخل المتغيرات A,B وفهارس الصفوف 1,2 (لأن الصف 1 يعني A=0,B=1 والصف 2 يعني A=1,B=0). الناتج سيكون: (!A && B) || (A && !B).

التحقق من المدخلات

• تأكد من أن أسماء المتغيرات فريدة ولا تحتوي على مسافات.
• تأكد من أن فهارس الصفوف ضمن النطاق من 0 إلى 2^n - 1 حيث n عدد المتغيرات.
• يمكن إدخال فهارس مكررة، وسيتم تجاهل التكرار تلقائيًا.
• إذا لم تدخل أي فهرس، فسيكون الناتج false (دالة صفرية).

القيود المعروفة

هذه الأداة لا تقوم بتبسيط التعبير، ولا تقبل صفوف 'لا يهم' (don't-care)، ولا تولد الصيغة الطبيعية الاقترانية (CNF) أو صيغة حاصل ضرب المجاميع (POS)، ولا ترسم دوائر منطقية، ولا تستورد جدول حقيقة من ملف. للتبسيط، استخدم أداة خريطة كارنو.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني إدخال أكثر من 6 متغيرات؟

لا، الأداة تقبل فقط من 1 إلى 6 متغيرات فريدة.

ماذا يعني الناتج مثل (!A && B) || (A && !B)؟

هذا تعبير منطقي بصيغة DNF القياسية. كل حد بين قوسين هو اقتران يشمل جميع المتغيرات ويقابل صفاً ناتجه 1؛ وهذا هو الحد الأصغري (minterm). تُجمع الحدود بعملية OR.

هل يمكن للأداة تبسيط التعبير الناتج؟

لا، الأداة لا تقوم بأي تبسيط. إذا كنت بحاجة إلى تعبير مبسط، استخدم أداة خريطة كارنو.

تُحتسب فهارس الحدود الصغرى المكررة مرة واحدة، بترتيب ظهورها الأول. الأسماء AND وOR وNOT وtrue وfalse محجوزة دون تمييز بين الأحرف الكبيرة والصغيرة. يقبل كل حقل إدخال 500,000 وحدة ترميز UTF-16 كحد أقصى، وينطبق الحد نفسه على التعبير الناتج. استخدم أسماء قصيرة لأن كل صف محدد يكرر جميع المتغيرات. لا تُجرى عملية تصغير للتعبير. تدعم أداة خريطة كارنو في هذا الموقع أربعة متغيرات كحد أقصى.