Calculadora de asimetría, curtosis y entropía

Análisis de forma y entropía de tus datos

Esta herramienta te permite evaluar la distribución de tus observaciones mediante tres métricas complementarias: asimetría (sesgo), curtosis excesiva y entropía empírica. Muestra tres resultados: asimetría, exceso de curtosis y entropía. La media y la desviación estándar solo se usan en el cálculo interno.

Ejemplo concreto

Ingresá la lista 1; 2; 3; 4. El resultado será:

• Asimetría = 0 (distribución simétrica)
• Exceso de curtosis = -1,36 (cuarto momento estandarizado = 1,64)
• Entropía = 2 bits (los cuatro valores son distintos y equiprobables)

Si ingresás 1; 1; 2; 2, la entropía será 1 bit, porque solo hay dos valores distintos con igual frecuencia.

Parámetros y procesamiento

La calculadora usa divisores poblacionales (n, no n-1). La desviación estándar es la raíz cuadrada de la suma de desviaciones al cuadrado dividida por n. La asimetría es el promedio de las desviaciones estandarizadas al cubo; la curtosis excesiva es el promedio de las desviaciones estandarizadas a la cuarta potencia menos 3. La entropía se calcula agrupando valores idénticos (igualdad numérica exacta) y usando la fórmula de Shannon con logaritmo en base 2.

Limitaciones importantes

• No se proporcionan estadísticos corregidos para muestras (asimetría muestral, curtosis muestral).
• No se incluyen intervalos de confianza, pruebas de hipótesis, ni manejo de valores faltantes.
• No se admiten datos ponderados ni histogramas.
• Si todos los valores son iguales, la desviación es cero y la asimetría/curtosis no están definidas (se muestra N/A).
• El cálculo se realiza en el navegador; no se envían datos a un servidor.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa que la curtosis sea negativa?

Una curtosis en exceso negativa indica un cuarto momento estandarizado menor que 3. Este único valor no determina la forma del pico ni prueba una familia de distribuciones. En el ejemplo 1; 2; 3; 4, el valor -1,36 describe estos cuatro datos; no identifica una distribución poblacional.

¿Cómo se interpreta la entropía en bits?

La entropía mide la incertidumbre promedio. Si todos los valores son distintos y cada uno aparece una vez, la entropía es log2(n). Por ejemplo, con 4 valores distintos, entropía = 2 bits. Si hay repeticiones, la entropía disminuye.

¿Qué pasa si ingreso números con coma decimal?

Esta página usa coma decimal. Separá los valores con punto y coma o saltos de línea, por ejemplo 1,5; 2,5. No reemplaces las comas decimales por puntos.

Lista de verificación

• Verificá que los valores usen coma decimal y estén separados por punto y coma o saltos de línea.
• Confirmá que no haya texto o símbolos adicionales.
• Revisá si tus datos representan una población completa o una muestra; esta herramienta solo calcula estadísticos poblacionales.
• Para datos idénticos, recordá que la asimetría y curtosis no son aplicables.