Búsqueda de vectores cortos en una retícula 2D

Búsqueda de vectores cortos en una retícula 2D

Busca un vector no nulo de longitud mínima entre combinaciones enteras de dos bases 2D dentro de una ventana finita.

Introduce v1 = 2,0 y v2 = 0,3 sin paréntesis, con rango 1: -1v1 + 0v2 = (-2, 0), longitud 2. Copiar copia el resultado numérico; Limpiar vacía los tres campos.

Cada vector requiere dos coordenadas enteras dentro de ±1000000 y ambos deben ser linealmente independientes. Separa coordenadas por comas, punto y coma o espacios; se rechazan decimales, notación científica y texto. Rango entero 1–100. Se comprueban (2r+1)²−1 pares i,j de -r a r, excepto (0,0), comparando longitudes euclídeas al cuadrado. En empate se conserva el primero por i ascendente y luego j ascendente. Se muestra un vector, sus coeficientes y longitud con cinco decimales, sin gráfico ni lista completa. Ampliar la ventana no aumenta el mínimo, pero puede dejarlo igual. Puede faltar un vector más corto fuera de la ventana. Enumeración 2D finita, sin reducción LLL/BKZ ni evaluación de seguridad criptográfica.