Alat Analisis Teori Permainan Online

Fitur dan Contoh Kerja

Memahami Matriks Payoff Zero-Sum

Alat ini menyelesaikan permainan dua pemain dengan matriks payoff 2x2 untuk pemain baris. Dalam permainan zero-sum, keuntungan pemain baris sama dengan kerugian pemain kolom. Masukkan payoff baris; payoff kolom adalah negatifnya.

Deteksi Titik Pelana (Strategi Murni)

Alat pertama-tama memeriksa apakah ada titik pelana dengan membandingkan minimum setiap baris dan maksimum setiap kolom. Jika nilai maximin sama dengan minimax, maka ada strategi murni yang optimal. Contoh: matriks [3,2;1,0] memiliki maximin=minimax=2, dan alat melaporkan baris 1, kolom 2 dengan nilai 2.00000.

Solusi Campuran Unik

Jika tidak ada titik pelana, alat menghitung solusi campuran interior yang unik menggunakan rumus: probabilitas pemain baris untuk baris pertama = (d-c)/(a-b-c+d), probabilitas pemain kolom untuk kolom pertama = (d-b)/(a-b-c+d), dan nilai permainan = (ad-bc)/(a-b-c+d). Contoh: untuk matriks [3,0;1,2], probabilitas pemain baris untuk baris pertama adalah 0.25, probabilitas pemain kolom untuk kolom pertama adalah 0.5, dan nilai permainan adalah 1.5. Hasil ditampilkan dengan lima angka desimal.

Keterbatasan dan Catatan Penting

Alat ini tidak menghitung semua ekuilibrium, tidak menghilangkan strategi yang didominasi, dan tidak mendukung permainan umum, kooperatif, atau matriks yang lebih besar dari 2x2. Jika penyebutnya nol, alat melaporkan tidak ada solusi campuran unik. Jika probabilitas yang dihitung berada di luar (0,1), alat melaporkan tidak ada solusi campuran interior. Perhitungan dilakukan di browser dan mengasumsikan payoff membentuk satu permainan zero-sum. Pembulatan dapat menyembunyikan perbedaan kecil; verifikasi asumsi strategis dan payoff asli sebelum menggunakan hasil untuk keputusan ekonomi, hukum, atau operasional. Alat ini adalah kalkulator pendidikan, bukan nasihat profesional.

FAQ

Apa yang terjadi jika saya memasukkan matriks yang bukan 2x2?

Alat ini hanya menerima tepat dua baris dan dua nilai numerik per baris. Jika input tidak sesuai, alat akan menolak atau memberikan pesan kesalahan. Pastikan matriks Anda berukuran 2x2.

Bagaimana saya tahu apakah hasilnya adalah titik pelana atau solusi campuran?

Alat akan menampilkan hasil dengan jelas. Jika ada titik pelana, ia akan menyebutkan baris dan kolom yang sesuai. Jika tidak, ia akan menampilkan probabilitas campuran dan nilai permainan. Jika tidak ada solusi campuran interior yang unik, alat akan memberi tahu Anda.

Apakah alat ini mendukung permainan non-zero-sum?

Tidak. Alat ini dirancang khusus untuk permainan zero-sum 2x2. Untuk permainan non-zero-sum, Anda memerlukan alat lain.

Ringkasan Penggunaan

• Masukkan payoff baris untuk dua strategi masing-masing pemain.
• Periksa apakah matriks Anda memenuhi asumsi zero-sum.
• Analisis otomatis mendeteksi titik pelana atau solusi campuran.
• Hasil ditampilkan dengan presisi lima desimal.
• Gunakan hasil sebagai alat bantu pendidikan, bukan pengganti analisis profesional.

Perhitungan campuran menormalkan payoff dengan nilai absolut terbesar untuk mengurangi overflow. Perhitungan dan tampilan tetap berupa pendekatan: nol yang ditampilkan bukan bukti nol eksak. Nilai besar dapat memakai notasi ilmiah. Jika ada beberapa titik pelana, hanya yang pertama ditampilkan.

3,5 0
1 2,5

Probabilitas campuran internal harus lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 1. Tampilan 0 atau 1 tetap dapat berasal dari pembulatan probabilitas internal yang valid hingga lima desimal.