歪度・尖度・エントロピー計算機

この計算機でできること

このツールは、データセットの分布の形状と情報量を評価するための指標を提供します。特に、金融リターンの分布分析や品質管理の初期調査に役立ちます。

具体的な問題と解決例

例えば、データ 1; 2; 3; 4 を入力すると、歪度は 0、超過尖度は -1.36、エントロピーは 2 ビットと計算されます。この4個の値は対称に並び、それぞれの経験頻度が同じです。母集団の分布が一様だと判定するものではありません。

計算の仕様

• 平均と分散は n で割る（標本ではなく母集団の公式）。
• 歪度は三次標準化モーメント、超過尖度は四次標準化モーメントから 3 を引いた値。
• エントロピーは値の出現頻度に基づく経験的シャノンエントロピー（ビット単位）。
• 結果は最大12桁の有効数字で表示。

制限事項

この計算機はブラウザ内で動作し、データはサーバーに送信されません。ただし、標本補正された歪度や信頼区間、仮説検定、欠損値の補完、重み付きデータ、ヒストグラムなどの機能は提供しません。また、金融・医療・法律上の結論を導き出すためのものではありません。

よくある質問

Q1: エントロピーはどのように計算されますか？

エントロピーは、各値の出現確率を p としたとき、-Σ p log2(p) で計算されます。例えば、[1; 1; 2; 2] では各値が2回出現するため、エントロピーは 1 ビットになります。

Q2: 歪度と尖度が「N/A」と表示されるのはなぜですか？

すべての観測値が同一の場合、標準偏差がゼロになるため、歪度と尖度は定義できません。そのため「N/A」と表示されます。

Q3: データの区切り方は？

カンマ、スペース、タブ、改行など、任意の空白文字やカンマで区切ることができます。各項目は有限の十進数または科学表記の数値である必要があります。文字列や範囲外の数値が混じると、入力全体がエラーになります。不正な項目だけを無視することはありません。

表示されるのは歪度・超過尖度・エントロピーの3項目です。平均と標準偏差は内部計算に使われます。数値の観測値をセミコロンか改行で区切って入力してください。数式は計算されません。上限は100,000個の数値、UTF-16コード単位で500,000です。

有限の観測値でも任意の尺度で計算できるわけではありません。値が一定でないデータで、計算した母分散が2.2250738585072014e-308未満、または必要な中間結果が非有限になると、エントロピーを含む計算全体を拒否します。データの尺度を調整してください。全値が同じ場合や1件のみの場合、歪度と超過尖度はN/A、エントロピーは0です。表示は最大12有効桁で、非ゼロの絶対値が1e-9未満または1e15以上なら科学表記を使います。

完全な数値をスペース、セミコロン、改行で区切り、このページの小数記号を使ってください。認識される桁区切りは3桁ごとの正しい形式が必要で、改行しない空白による区切りも検証します。1e-400のような非ゼロの表記がアンダーフローで0になる場合は拒否し、不正な観測値を黙って除外しません。