3辺から三角形の面積と周長を計算

機能と検証例

このツールは、3辺の長さから三角形の基本情報を計算します。例えば、辺a=3、辺b=4、辺c=5を入力すると、周長は12、面積は6.00000と表示され、不等辺三角形と分類されます。

計算方法

面積はヘロンの公式を用います。まず半周長 s=(a+b+c)/2 を求め、面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) で計算します。

三角形の成立条件

入力された3辺が三角形を形成するには、すべての辺の組み合わせで「2辺の和が残りの辺より大きい」という厳密な不等式が成り立つ必要があります。このツールはこの条件を自動的にチェックします。

分類

辺の長さに基づいて、正三角形（3辺が等しい）、二等辺三角形（2辺が等しい）、不等辺三角形（すべての辺が異なる）のいずれかに分類します。

制限事項

• 単位換算は行いません。すべての辺に同じ単位を使用してください。
• 角度、高さ、内接円半径、外接円半径などは計算しません。
• 直角三角形や鈍角三角形などの角度による分類は行いません。
• 計算はJavaScriptの浮動小数点数を使用するため、極端に退化した三角形や高精度が要求される計測には適していません。

よくある質問

Q1: 入力値が三角形の成立条件を満たさない場合はどうなりますか？

エラーメッセージが表示され、計算結果は出力されません。例えば、a=1、b=2、c=3の場合、1+2=3 が厳密に3より大きくないため、三角形は成立しません。

Q2: 面積はどのように計算されますか？

ヘロンの公式を使用します。半周長 s=(a+b+c)/2 を求め、面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) で計算します。結果は小数第5位まで表示されます。

Q3: このツールは直角三角形かどうかを判定できますか？

いいえ、このツールは辺の長さに基づく分類のみを行います。3辺から三平方の定理で判定することはできますが、このツールにはその判定処理がありません。

実装は辺を並べ替え、大きい因子をスケーリングしたヘロンの公式の安定な等価形を使います。周長の単位は辺長と同じ、面積はその平方です。通常は面積のみ小数5桁に丸め、大きい値は指数表記になる場合があります。表示0が退化を意味するとは限りません。辺の一致は完全一致で、測定誤差の許容幅はありません。

三角形の計算が有限の数値範囲を超えました。辺の長さの桁数を調整してください。