왜도·첨도·엔트로피 계산기

고급 통계 지표란?

이 계산기는 데이터 분포의 형태와 정보량을 요약하는 세 가지 지표를 제공합니다.

• 모집단 왜도: 분포의 비대칭 정도를 나타냅니다. 양수면 오른쪽 꼬리, 음수면 왼쪽 꼬리가 깁니다.
• 모집단 초과 첨도: 정규분포 대비 꼬리 두께를 나타냅니다. 정규분포의 초과 첨도는 0이지만 0이라는 값만으로 정규성을 판단할 수 없습니다. 첨도는 표준화된 네 번째 모멘트이며 봉우리 높이만 나타내지는 않습니다.
• 엔트로피(비트): 값의 다양성을 측정합니다. 모든 값이 다르면 log2(n) 비트, 모두 같으면 0입니다.

작동 방식

입력된 숫자는 정확한 JavaScript 숫자로 그룹화되며, 평균과 분산은 n으로 나눕니다(표본이 아닌 모집단 공식). 왜도는 표준화된 3차 모멘트, 초과 첨도는 4차 모멘트에서 3을 뺀 값입니다. 엔트로피는 각 값의 상대 빈도를 사용해 계산합니다.

예: 1; 2; 3; 4를 입력하면 왜도 0, 초과 첨도 -1.36, 엔트로피 2비트가 나옵니다. 1; 1; 2; 2는 엔트로피 1비트입니다.

한계 및 주의사항

이 도구는 표본 왜도/첨도, 신뢰구간, 가설 검정, 결측치 대체, 가중치, 히스토그램을 제공하지 않습니다. 또한 금융, 의학, 법률적 조언을 위한 것이 아닙니다. 모든 계산은 브라우저에서 실행되며 데이터는 서버로 전송되지 않습니다.

자주 묻는 질문

왜도와 첨도가 N/A로 표시되나요?

모든 관측값이 동일하면 표준편차가 0이 되어 왜도와 첨도가 정의되지 않습니다. 이때 엔트로피는 0입니다.

엔트로피는 어떻게 계산되나요?

각 고유 값의 출현 빈도를 사용해 섀넌 엔트로피를 비트 단위로 계산합니다. 예를 들어 1; 2; 3; 4는 각 값이 한 번씩 나오므로 2비트입니다.

표본 표준편차(n-1)를 사용하나요?

아니요, 이 도구는 모집단 공식(n으로 나눔)을 사용합니다. 표본 기반 추론이 필요하면 다른 도구를 사용하세요.