온라인 타원 곡선 점 연산 도구

주요 기능

• 소수 필드에서 타원 곡선 점 덧셈을 정확하게 계산합니다.
• 모듈러 역원은 확장 유클리드 알고리즘으로 계산합니다.
• 입력값의 유효성을 검사하여 잘못된 곡선이나 점을 거부합니다.

구체적인 예

a=2, p=17, P=(5,1), Q=(6,3)을 입력하면 결과는 (10,6)입니다. 이는 검증된 예제입니다.

제한 사항

이 도구는 단일 점 덧셈만 지원하며, 스칼라 곱셈, 암호화 키 생성, 서명 등은 포함하지 않습니다. 또한 p의 상한이 200000이므로 큰 수의 암호 연산에는 적합하지 않습니다.

자주 묻는 질문

Q1: b 값을 입력할 수 없나요?

아니요, b는 첫 번째 점 P로부터 자동으로 결정됩니다. 따라서 Q는 반드시 같은 곡선 위에 있어야 합니다.

Q2: p가 소수가 아니면 어떻게 되나요?

p는 소수여야 하며, 소수가 아니면 오류 메시지가 표시됩니다. 또한 p는 3 이상 200000 이하의 범위를 벗어나면 안 됩니다.

Q3: 결과가 항상 정수 좌표인가요?

유한한 결과는 0부터 p-1 사이의 정수 좌표로 표시됩니다. 무한원점인 경우에는 좌표 대신 P + Q = O (∞)가 표시됩니다.

안전한 정수를 쉼표나 공백으로 구분해 입력하세요. 소수는 허용되지 않습니다. -9007199254740991 ≤ a, xP, yP, xQ, yQ ≤ 9007199254740991

a: 2; p: 17; P: 5,1; Q: 6,3; P + Q = (10,6)

4a³ + 27b² ≡ 0 (mod p): 특이 곡선이므로 타원 곡선 점 덧셈을 지원하지 않습니다.