2차원 격자 짧은 벡터 탐색 데모

2차원 격자 짧은 벡터 탐색 데모

두 2차원 기저 벡터의 정수 결합을 유한한 계수 범위에서 검사해 가장 짧은 영벡터가 아닌 벡터 하나를 찾습니다.

v1에 2,0, v2에 0,3을 괄호 없이 입력하고 계수 범위를 1로 계산하세요. 결과는 -1v1 + 0v2 = (-2, 0), 길이 2입니다. 복사는 수치 결과를 복사하며 지우기는 세 칸을 모두 비웁니다.

각 벡터는 절댓값 1000000 이하인 정수 좌표 두 개여야 하며 서로 선형 독립이어야 합니다. 쉼표·세미콜론·공백으로 좌표를 구분하며 소수, 과학적 표기, 문자는 거부합니다. 범위는 1~100 정수입니다. i,j를 -r부터 r까지 두고 (0,0)만 제외한 (2r+1)²−1쌍의 유클리드 길이 제곱을 비교합니다. 동률이면 i 오름차순, 다음 j 오름차순으로 처음인 쌍을 유지합니다. 벡터 하나, 계수와 소수점 이하 다섯 자리 길이만 표시하고 그림이나 전체 목록은 없습니다. 범위를 늘려도 최솟값은 증가하지 않지만 그대로일 수 있습니다. 범위 밖의 더 짧은 벡터는 놓칠 수 있습니다. 유한 2차원 열거이며 LLL/BKZ 기저 축소나 암호 안전성 평가를 수행하지 않습니다.