Kalkulator Kecondongan, Kurtosis dan Entropi

Fungsi Utama dan Contoh Kerja

Kalkulator ini mengira statistik deskriptif populasi berdasarkan senarai nombor yang anda masukkan. Varians ialah jumlah kuasa dua sisihan dibahagi n, bukan n-1; sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians. Kecondongan ialah min kuasa tiga sisihan yang dipiawaikan, dan kurtosis lebihan ialah min kuasa empat sisihan yang dipiawaikan tolak 3. Entropi dikira daripada kekerapan nilai tepat menggunakan logaritma asas 2.

Contoh Input dan Output

Untuk input 1; 2; 3; 4, kalkulator memberikan kecondongan 0, kurtosis lebihan -1.36, dan entropi 2 bit (kerana setiap nilai muncul sekali). Untuk input 1; 1; 2; 2, entropi ialah 1 bit.

Had dan Nota

• Kalkulator berjalan dalam pelayar; tiada data dihantar ke pelayan.
• Tiada pengiraan untuk sampel (pembahagi n-1), selang keyakinan, ujian hipotesis, atau data berwajaran.
• Nilai dikumpulkan mengikut kesamaan nombor JavaScript; tiada pengelompokan atau toleransi.
• Jika semua nilai sama, kecondongan dan kurtosis tidak dapat ditakrifkan dan dipaparkan sebagai N/A; entropi ialah 0.

Soalan Lazim (FAQ)

1. Apakah perbezaan antara sisihan piawai populasi dan sampel?

Kalkulator ini menggunakan pembahagi n (bilangan pemerhatian), bukan n-1. Ini memberikan sisihan piawai populasi, sesuai jika data anda mewakili keseluruhan populasi. Jika anda perlu menganggarkan sisihan piawai daripada sampel, gunakan alat lain.

2. Mengapa kecondongan dan kurtosis menunjukkan N/A?

Apabila semua nilai dalam senarai adalah sama, sisihan piawai menjadi sifar. Oleh kerana kecondongan dan kurtosis melibatkan pembahagian dengan sisihan piawai, ia tidak dapat dikira dan dipaparkan sebagai N/A. Entropi pula ialah 0 kerana hanya ada satu nilai unik.

3. Bagaimana entropi dikira?

Entropi dikira daripada kekerapan relatif setiap nilai unik. Formula: -Σ p(i) log₂ p(i), dengan p(i) ialah kebarangkalian nilai i. Contohnya, untuk 1; 2; 3; 4, setiap nilai mempunyai kebarangkalian 0.25, jadi entropi = -4 × 0.25 × log₂(0.25) = 2 bit.

Hanya kecondongan, kurtosis lebihan dan entropi dipaparkan. Min dan sisihan piawai digunakan dalam pengiraan dalaman. Pisahkan pemerhatian berangka dengan koma bertitik atau baris baharu; jangan masukkan ungkapan. Had: 100,000 nombor dan 500,000 unit kod UTF-16.

Pemerhatian terhingga tidak menjamin hasil boleh dikira pada semua skala. Bagi data tidak malar, varians populasi yang dikira di bawah 2.2250738585072014e-308 atau hasil perantaraan diperlukan yang tidak terhingga menyebabkan seluruh pengiraan ditolak, termasuk entropi; ubah skala data. Bagi nilai sama atau satu pemerhatian, kecondongan dan kurtosis lebihan ialah N/A, entropi 0. Paparan maksimum 12 digit bererti; hasil bukan sifar dengan nilai mutlak di bawah 1e-9 atau sekurang-kurangnya 1e15 menggunakan notasi saintifik.

Pisahkan nombor lengkap dengan ruang, koma bertitik atau baris baharu dan gunakan tanda perpuluhan halaman ini. Format ribuan yang dikenal pasti memerlukan kumpulan tiga digit yang betul, termasuk ruang tanpa pemisahan baris. Literal bukan sifar seperti 1e-400 yang menjadi sifar akibat underflow ditolak; pemerhatian tidak sah tidak dibuang secara senyap.