Penyelesai Logaritma Diskret

Apa yang Dilakukan oleh Penyelesai Ini

Alat ini mencari eksponen bukan negatif terkecil x supaya g^x ≡ h (mod p). Ia menggunakan carian menyeluruh: bermula dengan nilai 1 untuk x=0, kemudian mengemas kini nilai=(nilai*g) mod p untuk setiap x berturut-turut. Contoh lalai: g=2, h=8, p=13. Alat ini mengembalikan x=3 kerana 2^3 mod 13 = 8.

Cara Menggunakan dengan Contoh

Katakan anda ingin menyelesaikan 3^x ≡ 4 (mod 11). Masukkan g=3, h=4, p=11. Alat akan menyemak x=0 hingga 10. Ia akan mendapati x=4 kerana 3^4=81, dan 81 mod 11 = 4. Hasilnya ialah 4.

Parameter dan Had

Input mestilah integer. h dinormalkan modulo p, jadi nilai negatif atau lebih besar daripada p dibandingkan berdasarkan residunya. p dihadkan kepada 2 hingga 1,000,000 untuk mengelakkan beban pengiraan yang berlebihan. Modulus tidak semestinya nombor perdana; alat ini tidak membuktikan bahawa g menjana kumpulan pendaraban. Jika tiada padanan ditemui selepas p semakan, alat melaporkan tiada penyelesaian.

Soalan Lazim

Apakah yang berlaku jika h negatif?

h dinormalkan modulo p, jadi nilai negatif ditukar kepada residu bukan negatifnya. Contohnya, jika p=13 dan h=-5, ia dianggap sebagai h=8 kerana -5 mod 13 = 8.

Mengapa p dihadkan kepada 1,000,000?

Ini adalah alat pendidikan yang menggunakan carian menyeluruh O(p). Had ini memastikan pengiraan berjalan lancar dalam pelayar tanpa membebankan utas utama. Modulus kriptografi sebenar terlalu besar untuk pendekatan ini.

Bolehkah alat ini digunakan untuk menyerang kriptografi?

Tidak. Alat ini hanya untuk pembelajaran dan pengesahan. Ia tidak menggunakan algoritma seperti baby-step giant-step atau Pollard rho, dan had modulus menjadikannya tidak praktikal untuk kes penggunaan sebenar.

Semakan Pantas

• Masukkan integer untuk g, h, dan p.
• Pastikan p dalam julat 2 hingga 1,000,000.
• Fahami bahawa h dibandingkan sebagai residu modulo p.
• Hasil ialah eksponen terkecil yang memenuhi kongruen.
• Jika tiada penyelesaian, alat akan memberitahu anda.