Online tool voor speltheorie-analyse

Werking van de tool

Deze tool is ontworpen voor een 2x2 nulsom-spel, waarbij de uitbetaling van de rijspeler wordt geanalyseerd. De invoer moet exact twee rijen en twee kolommen bevatten met eindige numerieke waarden. De tool werkt lokaal in de browser en gaat ervan uit dat de ingevoerde uitbetalingen één nulsom-spel vormen.

Stappen en voorbeeld

Stel dat u de matrix [3,2;1,0] invoert. De tool vergelijkt eerst de rijminima (2 en 0) en kolommaxima (3 en 2). Het zadelpunt wordt gevonden op rij 1, kolom 2 met waarde 2.00000. Dit is een zuiver strategie-zadelpunt.

Voor de matrix [3,0;1,2] is er geen zadelpunt. De tool berekent de unieke inwendige gemengde oplossing: de kans van de rijspeler op de eerste rij is (d-c)/den = 0.25, de kans van de kolomspeler op de eerste kolom is (d-b)/den = 0.5, en de spelwaarde is (ad-bc)/den = 1.5. Alle resultaten worden met vijf decimalen weergegeven.

Beperkingen

De tool ondersteunt alleen 2x2-matrices en geen grotere spelen. Hij vindt niet alle evenwichten, elimineert geen gedomineerde strategieën en lost geen algemene som of coöperatieve spelen op. Als de noemer a-b-c+d nul is, wordt er geen unieke volledig gemengde oplossing gerapporteerd. Als berekende kansen buiten het interval (0,1) vallen, wordt er geen inwendige volledig gemengde oplossing weergegeven.

Veelgestelde vragen

Wat betekent een zadelpunt?

Een zadelpunt is een situatie waarin de maximin-waarde gelijk is aan de minimax-waarde. De tool detecteert dit door rijminima en kolommaxima te vergelijken. In het voorbeeld [3,2;1,0] is het zadelpunt (rij 1, kolom 2) met waarde 2.

Waarom krijg ik de melding 'geen unieke volledig gemengde oplossing'?

Deze melding verschijnt wanneer de noemer a-b-c+d gelijk is aan nul. In dat geval is er geen unieke inwendige gemengde oplossing. Controleer uw matrixwaarden.

Wat gebeurt er als de berekende kansen buiten (0,1) liggen?

Als de berekende kansen voor rij- of kolomspeler buiten het interval (0,1) vallen, rapporteert de tool 'geen inwendige volledig gemengde oplossing' in plaats van ongeldige kansen weer te geven. Dit betekent dat er geen gemengde strategie is die volledig binnen de grenzen ligt.

Beperkingen en advies

Deze tool is een educatieve rekenmachine en geen professioneel advies. Afronding kan kleine verschillen verbergen. Verifieer strategische aannames en oorspronkelijke uitbetalingen voordat u het resultaat gebruikt in economische, juridische of operationele beslissingen. De berekening gebeurt in de browser.

• Controleer of uw matrix exact 2x2 is.
• Zorg dat alle waarden eindige getallen zijn.
• Begrijp dat de tool alleen nulsom-spelen oplost.
• Let op de meldingen over gemengde oplossingen.
• Gebruik de resultaten als educatief hulpmiddel, niet als beslissingsadvies.