Korte vectoren zoeken in een 2D-rooster

Korte vectoren zoeken in een 2D-rooster

Zoek een kortste niet-nulvector onder gehele combinaties van twee 2D-basisvectoren binnen een eindig venster.

Voer v1 = 2,0 en v2 = 0,3 in zonder haakjes, met bereik 1: -1v1 + 0v2 = (-2, 0), lengte 2. Kopiëren kopieert het numerieke resultaat; Wissen leegt alle drie velden.

Elke vector heeft twee gehele coördinaten binnen ±1000000; de basisvectoren moeten lineair onafhankelijk zijn. Scheid coördinaten met komma’s, puntkomma’s of witruimte; decimalen, wetenschappelijke notatie en tekst worden afgewezen. Geheel bereik 1–100. De zoekactie controleert (2r+1)²−1 paren i,j van -r tot r behalve (0,0) en vergelijkt gekwadrateerde euclidische lengtes. Bij gelijke lengte blijft het eerste paar bij oplopende i, daarna j. Uitvoer: één vector, coëfficiënten en lengte op vijf decimalen, zonder grafiek of volledige lijst. Een groter venster verhoogt het minimum niet, maar kan het gelijk laten. Een kortere vector erbuiten kan ontbreken. Eindige 2D-enumeratie, geen LLL/BKZ-basisreductie of cryptografische veiligheidsbeoordeling.