Kalkulator skośności, kurtozy i entropii

Rozumienie wyników na przykładzie

Oblicz skośność, kurtozę nadmiarową i empiryczną entropię Shannona na podstawie listy liczb, bez wysyłania danych na serwer.

Jakie parametry są używane?

Wzory opierają się na dzielniku n (populacja), a nie n-1. Skośność to średnia standaryzowanych odchyleń do trzeciej potęgi, kurtoza nadmiarowa to średnia czwartych potęg minus 3. Entropia jest liczona z dokładnych wartości liczbowych (bez grupowania).

Ograniczenia i interpretacja

Kalkulator nie podaje skośności ani kurtozy z poprawką na próbkę, nie wykonuje testów hipotez, nie obsługuje danych ważonych ani braków. Wyniki należy traktować poglądowo, a nie jako poradę finansową, medyczną czy prawną.

Najczęstsze pytania

• Dlaczego dla identycznych wartości widzę „N/A”? Gdy odchylenie standardowe jest zero, definicje skośności i kurtozy są nieokreślone, dlatego wyświetlane jest „N/A”.
• Czy mogę wkleić dane z polskiego arkusza z przecinkiem dziesiętnym? Tak, na tej polskojęzycznej stronie, parser rozpozna przecinek jako separator dziesiętny. Jednakże separator listy może być mylący – sprawdź, czy liczby są poprawnie rozdzielone.
• Jak dokładne są wyniki? Wyniki są zaokrąglane do 12 cyfr znaczących. Entropia jest liczona w bitach na podstawie dokładnych wartości, bez tolerancji.

Kontrola danych przed obliczeniem

• Sprawdź, czy separator dziesiętny odpowiada językowi tej strony.
• Usuń nagłówki kolumn i inne teksty, które nie są obserwacjami liczbowymi.
• Przy analizie próby pamiętaj, że kalkulator stosuje wzory populacyjne z dzielnikiem n.

Wyświetlane są tylko skośność, kurtoza nadmiarowa i entropia. Średnia i odchylenie standardowe są używane wewnętrznie. Oddzielaj obserwacje liczbowe średnikami lub nowymi wierszami; nie wpisuj wyrażeń. Limity: 100 000 liczb i 500 000 jednostek kodowych UTF-16.

Skończone obserwacje nie gwarantują obliczalnego wyniku. Dla danych niestałych obliczona wariancja populacji poniżej 2.2250738585072014e-308 lub nieskończony wymagany wynik pośredni powodują odrzucenie całego obliczenia, także entropii; zmień skalę danych. Dla równych wartości lub jednej obserwacji skośność i kurtoza nadmiarowa to N/A, entropia 0. Wyświetla się do 12 cyfr znaczących; niezerowe wyniki o wartości bezwzględnej poniżej 1e-9 lub co najmniej 1e15 mają zapis naukowy.

Oddzielaj pełne zapisy liczb spacjami, średnikami lub nowymi wierszami i używaj separatora dziesiętnego strony. Rozpoznawane formaty tysięcy wymagają prawidłowych grup po trzy cyfry, także ze spacją nierozdzielającą. Niezerowy zapis, np. 1e-400, który ulega niedomiarowi do zera, jest odrzucany; błędne obserwacje nie są po cichu usuwane.