Ferramenta de análise de teoria dos jogos online
Esta ferramenta resolve jogos de soma zero com dois jogadores e duas estratégias para cada um. O processamento é feito localmente no navegador.
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Ferramenta de análise de teoria dos jogos online
Esta ferramenta resolve jogos de soma zero com dois jogadores e duas estratégias para cada um.
Como funciona a análise de jogos 2x2
Esta ferramenta resolve jogos de soma zero com dois jogadores e duas estratégias para cada um. O utilizador introduz a matriz de payoff do jogador linha. A ferramenta verifica primeiro se existe um ponto de sela, comparando os mínimos das linhas com os máximos das colunas. Se existir, apresenta a estratégia pura e o valor do jogo.
Exemplo com ponto de sela
Para a matriz [3,2;1,0], o maximin é 2 e o minimax é 2, portanto o ponto de sela está na linha 1, coluna 2, com valor 2.00000.
Exemplo com estratégia mista
Para a matriz [3,0;1,2], não há ponto de sela. A ferramenta calcula a solução mista interior: a probabilidade do jogador linha escolher a primeira linha é (d-c)/(a-b-c+d) = (2-1)/(3-0-1+2) = 0.25, a probabilidade do jogador coluna escolher a primeira coluna é (d-b)/(den) = (2-0)/4 = 0.5, e o valor do jogo é (ad-bc)/den = (3*2-0*1)/4 = 1.5. Os resultados são apresentados com cinco casas decimais.
Limitações e avisos
Se o denominador for zero, não existe solução mista única. Se as probabilidades calculadas estiverem fora do intervalo (0,1), a ferramenta indica que não há solução mista interior. Esta ferramenta não enumera todos os equilíbrios, não elimina estratégias dominadas e não resolve jogos de soma não nula, cooperativos ou matrizes maiores que 2x2. O cálculo é feito localmente no navegador e assume que os payoffs formam um jogo de soma zero. Devido a arredondamentos, pequenas diferenças podem ser ocultadas; verifique os pressupostos estratégicos e os payoffs originais antes de usar o resultado em decisões económicas, legais ou operacionais. É uma calculadora educacional, não um conselho profissional.
Perguntas frequentes
O que significa um ponto de sela?
Um ponto de sela ocorre quando o valor máximo dos mínimos das linhas é igual ao valor mínimo dos máximos das colunas. Nesse caso, existe uma estratégia pura ótima para ambos os jogadores.
Por que o resultado mostra 'sem solução mista interior'?
Isso acontece quando o denominador é zero ou quando as probabilidades calculadas estão fora do intervalo (0,1). Nesses casos, não existe uma estratégia mista completamente mista com probabilidades estritamente positivas.
Posso usar esta ferramenta para jogos com mais de duas estratégias?
Não, a ferramenta foi concebida apenas para matrizes 2x2. Para jogos maiores, é necessário outro software.
Lista de verificação
- Confirme que a matriz é 2x2 e representa um jogo de soma zero.
- Verifique se os payoffs são números finitos.
- Interprete os resultados como educacionais, não como aconselhamento profissional.
O cálculo misto normaliza os ganhos pela maior magnitude para reduzir transbordamentos. O cálculo e a apresentação continuam aproximados: um zero mostrado não prova um zero exato. Valores grandes podem usar notação científica. Se houver vários pontos de sela, só é indicado o primeiro.
Introduza exatamente duas linhas de dois ganhos finitos completos. Aceitam-se notação científica e negativos; rejeitam-se frações, expressões, parênteses retos e texto extra. Formato decimal abaixo, colunas separadas por espaços. Entradas não nulas arredondadas para zero são rejeitadas. Limpar esvazia a entrada e o resultado. Não conseguir calcular uma solução mista não prova a ausência de equilíbrio num jogo de soma zero; mantêm-se os limites numéricos.
3,5 0 1 2,5
As probabilidades mistas internas devem estar estritamente entre 0 e 1. Mostrar 0 ou 1 pode resultar do arredondamento de uma probabilidade interna válida a cinco casas decimais.
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