Онлайн-инструмент для анализа теории игр

Что делает этот инструмент

Инструмент решает антагонистическую игру двух игроков с нулевой суммой, заданную матрицей выигрышей 2x2. Он определяет, существует ли чистая стратегия (седловая точка), и если нет — вычисляет оптимальную смешанную стратегию для обоих игроков и цену игры.

Пример работы

Рассмотрим матрицу [3,0;1,2]. Здесь нет седловой точки, поэтому инструмент вычисляет смешанное решение: вероятность первой строки для игрока строк = (2-1)/(3-0-1+2) = 0.25, вероятность первого столбца для игрока столбцов = (2-0)/4 = 0.5, цена игры = (3*2-0*1)/4 = 1.5. Результат отображается с пятью десятичными знаками.

Ограничения

• Работает только с матрицами 2x2.
• Предполагает игру с нулевой суммой.
• Не перечисляет все равновесия, не удаляет доминируемые стратегии и не решает игры с ненулевой суммой или кооперативные игры.
• Если знаменатель равен нулю или вероятности выходят за пределы (0,1), инструмент сообщает об отсутствии единственного полностью смешанного решения.

Часто задаваемые вопросы

Что означает сообщение «нет единственного полностью смешанного решения»?

Это означает, что либо знаменатель в формуле равен нулю, либо вычисленные вероятности не попадают в интервал от 0 до 1. В таких случаях может существовать несколько равновесий или только граничные решения, которые инструмент не находит.

Почему результат округляется до пяти знаков?

Инструмент отображает значения с фиксированной точностью для удобства чтения. Это округление, а не усечение, поэтому мелкие различия могут быть скрыты.

Могу ли я использовать этот инструмент для игр большего размера?

Нет, инструмент предназначен только для матриц 2x2. Для больших игр потребуются другие методы.

Примечание: Инструмент выполняет расчеты локально в браузере и предназначен для образовательных целей. Не используйте его для принятия экономических, юридических или операционных решений без проверки исходных данных и допущений.