Поиск коротких векторов в двумерной решётке

Поиск коротких векторов в двумерной решётке

Найдите один кратчайший ненулевой вектор среди целочисленных комбинаций двух базисных векторов 2D в конечном окне.

Введите v1 = 2,0 и v2 = 0,3 без скобок, диапазон 1: -1v1 + 0v2 = (-2, 0), длина 2. Копирование копирует числовой результат; очистка удаляет все три поля.

По две целые координаты в пределах ±1000000; базисные векторы должны быть линейно независимы. Разделители: запятые, точки с запятой или пробелы; дроби, научная запись и текст отклоняются. Целый диапазон 1–100. Проверяются (2r+1)²−1 пар i,j от -r до r, кроме (0,0); сравниваются квадраты евклидовых длин. При равенстве остаётся первая пара по возрастанию i, затем j. Вывод: один вектор, коэффициенты и длина с пятью знаками, без графика и полного списка. Расширение окна не увеличивает минимум, но может оставить его прежним. Более короткий вектор вне окна может быть пропущен. Конечный перебор 2D, без редукции LLL/BKZ и оценки криптографической безопасности.