คำนวณความเบ้ ความโด่ง และเอนโทรปี

เครื่องมือนี้ช่วยแก้ปัญหาอะไร?

เมื่อคุณมีชุดข้อมูลตัวเลขและต้องการทราบการกระจายตัวและรูปร่างของการแจกแจง เครื่องมือนี้จะคำนวณเมตริกที่จำเป็นให้โดยไม่ต้องใช้ซอฟต์แวร์ซับซ้อน เหมาะสำหรับการวิเคราะห์เบื้องต้นหรือการตรวจสอบผลลัพธ์จากการคำนวณอื่น

ตัวอย่างการใช้งานจริง

ป้อนข้อมูล 1; 2; 3; 4 แล้วกดคำนวณ ผลลัพธ์ที่ได้คือ ความเบ้ 0 ความโด่งส่วนเกิน -1.36 และเอนโทรปี 2 บิต เนื่องจากแต่ละค่าปรากฏครั้งเดียว

พารามิเตอร์และการประมวลผล

• ค่าเฉลี่ย: ผลรวมหารด้วยจำนวนข้อมูล (n)
• ความแปรปรวน: ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย (หารด้วย n)
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: รากที่สองของความแปรปรวน
• ความเบ้: ค่าเฉลี่ยของค่ามาตรฐานยกกำลังสาม (ประชากร)
• ความโด่งส่วนเกิน: ค่าเฉลี่ยของค่ามาตรฐานยกกำลังสี่ ลบด้วย 3
• เอนโทรปี: คำนวณจากความถี่ของค่าที่ไม่ซ้ำกัน โดยใช้ลอการิทึมฐาน 2

ข้อจำกัดที่ควรทราบ

• เครื่องมือนี้ใช้สูตรประชากร (หารด้วย n) ไม่ใช่สูตรตัวอย่าง (n-1)
• ไม่มีการแก้ไขความเอนเอียงสำหรับตัวอย่าง หรือการทดสอบสมมติฐาน
• วางเฉพาะค่าตัวเลขที่จำกัดและตรวจสอบข้อมูลก่อนคำนวณ หากมีข้อความ ค่าที่ไม่ใช่ตัวเลข หรือค่าสูงเกินช่วงตัวเลข ระบบจะปฏิเสธข้อมูลทั้งชุด ไม่ข้ามรายการที่ผิด
• การจัดกลุ่มค่าสำหรับเอนโทรปีใช้ความเท่ากันแบบตัวเลขทุกประการ ไม่มีการจัดช่วง
• ผลลัพธ์ถูกปัดเศษให้มีนัยสำคัญสูงสุด 12 หลัก

คำถามที่พบบ่อย

1. ทำไมความเบ้และความโด่งถึงแสดง N/A?

เมื่อข้อมูลทุกค่ามีค่าเท่ากัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์ ทำให้ไม่สามารถคำนวณความเบ้และความโด่งได้ เอนโทรปีในกรณีนี้จะเป็น 0

2. เอนโทรปีคำนวณอย่างไร?

เอนโทรปีใช้ความถี่ของค่าที่ไม่ซ้ำกัน โดยนับจำนวนครั้งที่แต่ละค่าปรากฏ แล้วคำนวณ -Σ p log2(p) โดย p คือความถี่สัมพัทธ์ ตัวอย่างเช่น ข้อมูล 1; 1; 2; 2 มีเอนโทรปี 1 บิต

3. เครื่องมือนี้ใช้สูตรตัวอย่างหรือประชากร?

ใช้สูตรประชากรทั้งหมด: ความแปรปรวนหารด้วย n ไม่ใช่ n-1 ดังนั้นหากคุณต้องการค่าที่ประมาณจากตัวอย่าง ควรใช้เครื่องมืออื่นหรือปรับด้วยตนเอง