เครื่องมือวิเคราะห์ทฤษฎีเกมออนไลน์

คุณสมบัติและตัวอย่างการใช้งาน

การตรวจจับจุดอานม้า

เครื่องมือจะเปรียบเทียบค่าต่ำสุดในแต่ละแถว (maximin) กับค่าสูงสุดในแต่ละคอลัมน์ (minimax) หากเท่ากัน จะพบจุดอานม้าและแสดงผลทันที ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ [3,2;1,0] มี maximin = minimax = 2 และผลลัพธ์คือ แถว 1 คอลัมน์ 2 ค่า 2.00000

การคำนวณกลยุทธ์ผสม

เมื่อไม่มีจุดอานม้า เช่น เมทริกซ์ [3,0;1,2] เครื่องมือจะคำนวณความน่าจะเป็น: ผู้เล่นแถวเลือกแถวแรกด้วยความน่าจะเป็น (d-c)/den = (2-1)/4 = 0.25 และผู้เล่นคอลัมน์เลือกคอลัมน์แรกด้วยความน่าจะเป็น (d-b)/den = (2-0)/4 = 0.5 ค่าเกมคือ (ad-bc)/den = (3*2-0*1)/4 = 1.5 ผลลัพธ์แสดงทศนิยม 5 ตำแหน่ง

ข้อจำกัดของเครื่องมือ

• รองรับเฉพาะเมทริกซ์ 2x2 และเกมผลรวมศูนย์เท่านั้น
• ไม่รองรับเกมทั่วไป เกมร่วมมือ หรือเมทริกซ์ขนาดใหญ่กว่า 2x2
• ไม่มีการตัดกลยุทธ์ที่ถูกครอบครอง หรือแจกแจงจุดสมดุลทั้งหมด
• หากตัวส่วนเป็นศูนย์ หรือความน่าจะเป็นที่คำนวณได้อยู่นอกช่วง 0-1 จะรายงานว่าไม่มีคำตอบผสมภายใน

คำถามที่พบบ่อย

1. เครื่องมือนี้ใช้กับเกมที่มีผู้เล่นมากกว่าสองคนได้หรือไม่?

ไม่ได้ เครื่องมือออกแบบมาสำหรับเกมสองผู้เล่นแบบผลรวมศูนย์ที่มีเมทริกซ์ 2x2 เท่านั้น เมทริกซ์ขนาดอื่นจะถูกปฏิเสธ ส่วนสมมติฐานผลรวมศูนย์ต้องตรวจสอบเอง

2. หากผลลัพธ์แสดง 'ไม่สามารถคำนวณคำตอบแบบผสมเต็มรูปแบบภายในได้' หมายความว่าอย่างไร?

หมายความว่าไม่มีกลยุทธ์ผสมภายในที่ทั้งสองผู้เล่นใช้ทุกกลยุทธ์ด้วยความน่าจะเป็นบวก ซึ่งอาจเกิดจากตัวส่วนเป็นศูนย์ หรือความน่าจะเป็นที่คำนวณได้อยู่นอกช่วง 0-1 ในกรณีนี้ควรตรวจสอบค่าที่ป้อนหรือพิจารณาจุดอานม้าอื่น

3. การปัดเศษทศนิยมมีผลต่อความแม่นยำหรือไม่?

ผลลัพธ์แสดงทศนิยม 5 ตำแหน่ง ซึ่งอาจซ่อนความแตกต่างเล็กน้อยจากการปัดเศษ ควรใช้ค่าเต็มในการคำนวณต่อ และตรวจสอบสมมติฐานทางเศรษฐกิจหรือการดำเนินงานก่อนตัดสินใจ

หมายเหตุ: เครื่องมือนี้เป็นเครื่องคำนวณเพื่อการศึกษา ไม่ใช่คำแนะนำทางวิชาชีพ ควรตรวจสอบสมมติฐานและค่าที่ป้อนก่อนนำไปใช้ในการตัดสินใจ

การคำนวณกลยุทธ์ผสมปรับสเกลผลตอบแทนด้วยค่าสัมบูรณ์สูงสุดเพื่อลดการล้น ค่าคำนวณและค่าที่แสดงยังเป็นค่าประมาณ เลขศูนย์ที่แสดงไม่ยืนยันว่าค่าจริงเป็นศูนย์พอดี ค่ามากอาจแสดงเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ หากมีจุดอานม้าหลายจุดจะแสดงเพียงจุดแรก

3.5 0
1 2.5

ความน่าจะเป็นผสมภายในต้องมากกว่า 0 และน้อยกว่า 1 อย่างเคร่งครัด ค่าที่แสดงเป็น 0 หรือ 1 อาจเกิดจากการปัดค่าภายในที่ถูกต้องเป็นทศนิยมห้าตำแหน่ง