Çarpıklık, Basıklık ve Entropi Hesaplayıcı

Bu hesaplayıcı hangi sorunu çözer?

Bir veri kümesinin dağılımını özetlemek istediğinizde, yalnızca ortalama ve standart sapma yeterli olmayabilir. Çarpıklık ve basıklık, dağılımın asimetrisi ve sivriliği hakkında bilgi verir. Bu araç, popülasyon momentlerini ve bilgi kuramsal entropiyi tek bir yerde hesaplar.

Çalışılmış örnek

Girdi: 1; 2; 3; 4

• Çarpıklık: 0 (simetrik)
• Aşırı basıklık: -1.36
• Entropi: 2 bit (dört değer de bir kez görülür)

Girdi: 1; 1; 2; 2 için entropi 1 bit olur.

Hesaplama ayrıntıları

Ortalama ve varyans n'ye bölünür (n-1 değil). Standart sapma: sqrt(∑(x-ortalama)²/n). Çarpıklık, standartlaştırılmış sapmaların küpünün ortalamasıdır; aşırı basıklık ise dördüncü kuvvetlerin ortalaması eksi 3'tür. Entropi, gözlemlerin tam sayısal eşitliğine göre gruplanır; aralıklara ayırma veya tolerans yoktur.

Sınırlamalar

Tüm gözlemler aynıysa standart sapma sıfır olur; bu durumda çarpıklık ve basıklık tanımsızdır ve N/A olarak gösterilir, entropi 0'dır. Araç örneklem düzeltmeli istatistik, güven aralığı, hipotez testi, eksik değer ataması, ağırlıklı veri veya histogram sunmaz. Finansal, tıbbi veya hukuki sonuç çıkarmak için kullanmayın.

SSS

1. Sonuçlardaki N/A ne anlama geliyor?

Tüm gözlemler aynıysa (örneğin 5; 5; 5) standart sapma sıfır olur; çarpıklık ve basıklık tanımsız olduğundan N/A gösterilir. Entropi 0'dır.

2. Hangi sayı biçimlerini girebilirim?

Bu Türkçe sayfada ondalık virgül kullanılır. Değerleri noktalı virgül veya yeni satırla ayırın: 1,5; 2,5. Ondalık ayırıcı olarak nokta kullanmayın.

3. Bu araç örneklem standart sapması hesaplar mı?

Hayır, yalnızca popülasyon formüllerini kullanır (n'ye böler). Örneklem düzeltmesi (n-1) uygulanmaz.

Kontrol listesi

• Girdiğiniz sayıların en az bir tane olduğunu doğrulayın.
• Sayıları ayırmak için noktalı virgül veya yeni satır kullanın.
• Sonuçların popülasyon istatistikleri olduğunu unutmayın.
• Çarpıklık ve basıklık için N/A görürseniz, verilerinizin tümü aynıdır.
• Entropi sonucunu yorumlarken verilerinizin tekrar sayısını göz önünde bulundurun.

Yalnızca çarpıklık, aşırı basıklık ve entropi gösterilir. Ortalama ve standart sapma hesaplamada dahili olarak kullanılır. Sayısal gözlemleri noktalı virgül veya yeni satırla ayırın; ifade girmeyin. Sınırlar: 100.000 sayı ve 500.000 UTF-16 kod birimi.

Sonlu gözlemler her ölçekte hesaplanabilir sonuç garantilemez. Sabit olmayan verilerde hesaplanan popülasyon varyansı 2.2250738585072014e-308 değerinden küçükse veya gerekli ara sonuç sonlu değilse entropi dâhil tüm hesaplama reddedilir; veriyi yeniden ölçekleyin. Eşit değerlerde veya tek gözlemde çarpıklık ve aşırı basıklık N/A, entropi 0 olur. En fazla 12 anlamlı basamak gösterilir; mutlak değeri 1e-9 altında veya 1e15 ve üstünde olan sıfır dışı sonuçlar bilimsel gösterim kullanır.

Eksiksiz sayı gösterimlerini boşluk, noktalı virgül veya yeni satırla ayırın; sayfanın ondalık işaretini kullanın. Tanınan binlik biçimler, bölünmez boşluklar dâhil doğru üç basamaklı gruplar gerektirir. Sıfır olmayan 1e-400 gibi bir gösterim alt taşmayla sıfıra dönüşürse reddedilir; geçersiz gözlemler sessizce atılmaz.