Пошук коротких векторів у двовимірній ґратці

Пошук коротких векторів у двовимірній ґратці

Знайдіть один найкоротший ненульовий вектор серед цілих комбінацій двох базисних векторів 2D у скінченному вікні.

Введіть v1 = 2,0 і v2 = 0,3 без дужок, діапазон 1: -1v1 + 0v2 = (-2, 0), довжина 2. Копіювання копіює числовий результат; очищення стирає всі три поля.

По дві цілі координати в межах ±1000000; базисні вектори мають бути лінійно незалежними. Роздільники: коми, крапки з комою або пробіли; дроби, науковий запис і текст відхиляються. Цілий діапазон 1–100. Перевіряються (2r+1)²−1 пар i,j від -r до r, крім (0,0); порівнюються квадрати евклідових довжин. За рівності залишається перша пара за зростанням i, потім j. Вивід: один вектор, коефіцієнти й довжина з п’ятьма знаками, без графіка та повного списку. Розширення вікна не збільшує мінімум, але може його не змінити. Коротший вектор поза вікном можна пропустити. Скінченний перебір 2D, без редукції LLL/BKZ та оцінки криптографічної безпеки.