Tính độ lệch, độ nhọn và entropy

Máy tính này giúp bạn phân tích nhanh một tập hợp số liệu mà không cần phần mềm phức tạp. Quá trình xử lý diễn ra cục bộ trong trình duyệt.

Bắt đầu sử dụng

Tính độ lệch, độ nhọn và entropy

Máy tính này giúp bạn phân tích nhanh một tập hợp số liệu mà không cần phần mềm phức tạp.

Hiểu rõ các chỉ số thống kê của bạn

Máy tính này giúp bạn phân tích nhanh một tập hợp số liệu mà không cần phần mềm phức tạp. Công cụ hiển thị ba chỉ số: độ lệch, độ nhọn vượt mức và entropy. Trung bình và độ lệch chuẩn chỉ được dùng trong phép tính nội bộ.

Ví dụ cụ thể

Nhập dữ liệu: 1; 2; 3; 4. Kết quả sẽ là:

Độ lệch: 0 (phân phối đối xứng)
Độ nhọn vượt mức: -1.36
Entropy: 2 bit (vì mỗi giá trị xuất hiện đúng một lần)

Với dữ liệu 1; 1; 2; 2, entropy sẽ là 1 bit.

Các tham số và cách tính

Công cụ sử dụng phương sai tổng thể (chia cho n, không phải n-1). Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch (skewness) là mô-men bậc ba chuẩn hóa, và độ nhọn vượt mức là mô-men bậc bốn chuẩn hóa trừ đi 3. Entropy được tính dựa trên tần suất chính xác của từng giá trị (so sánh số học chính xác), không gộp nhóm hay làm tròn.

Hạn chế cần biết

Công cụ không cung cấp độ lệch hiệu chỉnh mẫu (chia n-1), khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết, xử lý giá trị thiếu, dữ liệu có trọng số, hay biểu đồ. Nó chỉ phù hợp cho dữ liệu số đầy đủ và không đưa ra kết luận tài chính, y tế hay pháp lý.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao độ lệch và độ nhọn hiển thị N/A?

Khi tất cả các giá trị trong dữ liệu giống hệt nhau, độ lệch chuẩn bằng 0, do đó không thể tính độ lệch và độ nhọn (phép chia cho 0). Trong trường hợp này, entropy sẽ là 0 bit.

2. Entropy được tính như thế nào?

Entropy Shannon được tính bằng công thức: H = -Σ p(i) * log2(p(i)), trong đó p(i) là xác suất xuất hiện của mỗi giá trị duy nhất. Các giá trị được nhóm chính xác theo giá trị số, không có dung sai hay binning.

3. Tôi có thể dùng dấu phẩy làm dấu thập phân không?

Trang tiếng Việt này dùng dấu phẩy thập phân. Phân tách số bằng dấu chấm phẩy hoặc dòng mới, ví dụ 1,5; 2,5. Không dùng dấu chấm làm dấu thập phân.

Kiểm tra nhanh

Nhập 1; 2; 3; 4 và xác nhận entropy là 2 bit.
Nhập 1; 1; 2; 2 và xác nhận entropy là 1 bit.
Nhập 5; 5; 5 và xác nhận độ lệch và độ nhọn là N/A, entropy là 0. Độ lệch chuẩn bằng 0 được dùng nội bộ, không hiển thị riêng.

Chỉ hiển thị độ lệch, độ nhọn vượt mức và entropy. Trung bình và độ lệch chuẩn được dùng nội bộ. Phân tách quan sát số bằng dấu chấm phẩy hoặc dòng mới; không nhập biểu thức. Giới hạn: 100.000 số và 500.000 đơn vị mã UTF-16.

Quan sát hữu hạn không bảo đảm tính được ở mọi thang đo. Với dữ liệu không hằng, phương sai tổng thể tính được nhỏ hơn 2.2250738585072014e-308 hoặc kết quả trung gian cần thiết không hữu hạn sẽ làm từ chối toàn bộ phép tính, kể cả entropy; hãy đổi thang đo dữ liệu. Khi các giá trị giống nhau hoặc chỉ có một quan sát, độ lệch và độ nhọn vượt mức là N/A, entropy là 0. Hiển thị tối đa 12 chữ số có nghĩa; kết quả khác 0 có trị tuyệt đối dưới 1e-9 hoặc từ 1e15 dùng ký hiệu khoa học.

Tách các số đầy đủ bằng dấu cách, chấm phẩy hoặc dòng mới và dùng dấu thập phân của trang. Định dạng hàng nghìn được nhận diện phải có nhóm ba chữ số đúng, kể cả khoảng trắng không ngắt dòng. Giá trị văn bản khác 0 như 1e-400 bị hụt số thành 0 sẽ bị từ chối; quan sát không hợp lệ không bị âm thầm loại bỏ.

Quá trình xử lý diễn ra cục bộ trong trình duyệt.