Punktrechner für elliptische Kurven
Addiert zwei Punkte auf einer elliptischen Kurve über einem kleinen Primkörper. Lernrechner für überprüfbare Beispiele, nicht für produktive Kryptografie.
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Punktrechner für elliptische Kurven
Addiert zwei Punkte auf einer elliptischen Kurve über einem kleinen Primkörper. Lernrechner für überprüfbare Beispiele, nicht für produktive Kryptografie.
Beispiel
a = 2; p = 17; P = (5,1); Q = (6,3)
P + Q = (10, 6)
Eingabe und Berechnung
Kurvenkoeffizient a auf 2 und Primzahlmodul p auf 17 setzen. P als 5,1 und Q als 6,3 eingeben. Ein Komma trennt die ganzzahligen Koordinaten jedes Punktes.
Punktaddition ausführen. Erwartet: P + Q = (10, 6). Für P = 5,1 und Q = 5,16 wird der Punkt im Unendlichen erwartet.
Grenzen
Die Kurve lautet y² = x³ + ax + b modulo p; b wird aus P abgeleitet und Q muss auf derselben Kurve liegen. Ungerade Primzahl von 3 bis 200.000 verwenden. Lernwerkzeug für eine Punktaddition, keine Schlüsselerzeugung, Signaturen oder produktive Kryptografie.
Sichere Ganzzahlen durch Kommas oder Leerraum trennen; Dezimalzahlen sind nicht erlaubt. -9007199254740991 ≤ a, xP, yP, xQ, yQ ≤ 9007199254740991
a: 2; p: 17; P: 5,1; Q: 6,3; P + Q = (10,6)
4a³ + 27b² ≡ 0 (mod p): Die Kurve ist singulär; elliptische Punktaddition wird nicht unterstützt.
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