Dreiecksfläche und Umfang aus drei Seiten
Prüft drei Seitenlängen auf ein gültiges Dreieck und berechnet Umfang, Fläche nach Heron und den seitengestützten Dreieckstyp.
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Drei Seiten, eine Eingabe
Geben Sie drei positive endliche Längen in einer gemeinsamen Einheit an. Die strenge Dreiecksungleichung muss gelten; 1 2 3 wird als entartet abgewiesen. Die Klassifikation ist gleichseitig, gleichschenklig oder ungleichseitig, ohne Winkelklassifikation.
Nachrechenbare Beispiele
3 4 5 ergibt Umfang 12 und Fläche 6.00000, ungleichseitig. 2 2 2 ergibt Umfang 6 und Fläche etwa 1.73205, gleichseitig. 2 2 3 ergibt Umfang 7 und Fläche etwa 1.98431, gleichschenklig.
Flächenformel und Grenzen
Mathematisch gilt Herons Formel s=(a+b+c)/2 und Fläche=√(s(s-a)(s-b)(s-c)). Die Implementierung nutzt eine stabile gleichwertige Form. Keine Einheitenumrechnung, Winkel, Höhen, Inkreis- oder Umkreisradien.
Die Implementierung verwendet eine stabile Heron-Variante mit sortierten Seiten und skalierten großen Faktoren. Der Umfang hat die Längeneinheit, die Fläche deren Quadrat. Nur die Fläche wird gewöhnlich auf fünf Nachkommastellen gerundet; große Werte können Exponentialschreibweise nutzen. Angezeigte Null kann Rundung sein. Seitengleichheit wird ohne Messtoleranz exakt geprüft.
Die Dreiecksberechnung überschreitet den endlichen Zahlenbereich. Passen Sie die Größenordnung der Seitenlängen an.
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