2D-Gitter: kurze Vektoren durchsuchen

2D-Gitter: kurze Vektoren durchsuchen

Suchen Sie ganzzahlige Kombinationen zweier 2D-Basisvektoren nach einem kürzesten Nichtnullvektor im endlichen Koeffizientenfenster.

v1 als 2,0 und v2 als 0,3 ohne Klammern eingeben, Bereich 1 wählen und berechnen: -1v1 + 0v2 = (-2, 0), Länge 2. Kopieren übernimmt das Zahlenergebnis; Leeren löscht alle drei Felder.

Je Basis genau zwei ganzzahlige Koordinaten innerhalb ±1000000; die Vektoren müssen linear unabhängig sein. Kommas, Semikolons oder Leerraum trennen Koordinaten; Dezimalzahlen, Exponentialschreibweise und Text werden abgewiesen. Bereich: ganze Zahl 1–100. Geprüft werden (2r+1)²−1 Paare mit i,j von -r bis r, außer (0,0). Verglichen werden quadrierte euklidische Längen; bei Gleichstand bleibt das erste Paar in aufsteigender i-, dann j-Reihenfolge. Ausgabe: ein Vektor, Koeffizienten und Länge mit fünf Nachkommastellen, keine Grafik oder vollständige Liste. Ein größeres Fenster kann das Minimum unverändert lassen, aber nicht erhöhen. Kürzere Vektoren außerhalb können fehlen. Endliche 2D-Aufzählung, keine LLL/BKZ-Basisreduktion oder kryptografische Sicherheitsprüfung.